Question

（1）化简：

2x-4

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)
（2）解不等式组

1 2 x+4＞x+1 1- x+1 2 ≥2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解．

解答：解：（1）原式=

2(x-2)

x-1

÷[

(x+1)(x-1)

x-1

-

3

x-1

]
=

2(x-2)

x-1

÷

x2-4

x-1

=

2(x-2)

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

2

x+2

；

（2）

1 2 x+4＞x+1…① 1- x+1 2 ≥2…②

，
解①得：x＜6，
解②得：x≤-3．
故不等式组的解集是：x≤-3．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．