Question

8．已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．

解答 解：根据题意画图如下：

共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，即k＜0，b＜0的情况有2种，
则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了概率公式，用到的知识点是一次函数y=kx+b的图象和概率=所求情况数与总情况数之比；
一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．