Question

把下列各式分解因式：
①t²-25；                 
②4m（x-y）-2n（y-x）；
③（x²+y²）²-4x²y²；            
④（y+2）（y+4）+1．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,因式分解-提公因式法

专题：

分析：①直接利用平方差公式分解因式得出即可；
②直接提取公因式2（x-y），进而得出答案；
③首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
④首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：①t²-25=（t+5）（t-5）；

②4m（x-y）-2n（y-x）=2（x-y）（2m+n）；

③（x²+y²）²-4x²y²
=（x²+y²-2xy）（x²+y²+2xy）
=（x+y）²（x-y）²；

④（y+2）（y+4）+1=y²+6y+9=（ y+3）²．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式和完全平方公式是解题关键．