Question

阚疃中学八（3）班学生秦学同学，开学到校报名时看见主教学楼的电子屏幕上的中考喜报：王冰珂同学考取全县第一名、阚疃中学有五名同学考取全县前二十名的好成绩，倍受鼓舞，从此开始发奋图强，积极进取，从第一周起，数学成绩稳步上升，由于七年级贪玩，第一周只考了45分，第二周考了50分，第三周考了55分，勤学好问的秦学同学相信付出一定能让他每周都能稳步上升，在本学期的20个星期实现他的数学梦想．试用你学习过的知识完成下列问题．
①若秦学同学的分数y和本学期的教学周x之间满足函数关系，试求他们之间的函数关系．自变量的取值范围是？
②请你帮勤学同学预测本次月考（第六周）他是数学成绩．
③若全校前十名的数学成绩为144分，试问第20周的期末考试秦学同学能否实现他的数学全校前十名的理想？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：①根据已知得出秦学同学的分数每周增长5分，进而得出y与x的关系式；
②将6代入y=40+5x，进而得出即可；
③将20代入y=40+5x，进而得出即可．

解答：解；①∵第一周只考了45分，第二周考了50分，第三周考了55分，
∴每周增长5分，
∴秦学同学的分数y和本学期的教学周x之间满足函数关系为：y=45+5（x-1）=40+5x（1≤x≤20），

②第六周他是数学成绩是：y=45+5×（6-1）=70（分）；

③第20周的期末考试秦学同学分数为：45+5×（20-1）=140（分），
144＞140，
∴第20周的期末考试秦学同学不能实现他的数学全校前十名的理想．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系是解题关键．