Question

【题目】某校开展学生对食堂评价调查，每名学生只能从“优”、“良”、“差”三种选择其中一个进行评价，假设这三种评价是等可能的且所有学生都参与了评价．学校对学生的评价信息进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决下面问题：

（1）学校共有多少学生参与评价？

（2）图2中“良”所占扇形圆心角的度数是________；

（3）请将图1补充完整；

（4）若甲、乙两名学生参与了对食堂的评价，请你用列表格或画树状图的方法求两人中至少有一个给“差”评价的概率．

Answer 1

【答案】（1）150人；（2）96°；（3）见解析；（4）列表见解析，

【解析】

（1）用中评和差评的人数之和除以它们所占的百分比得到调查的总人数；
（2）用360°乘以“良”所占的百分比得到图2中“良”所占扇形圆心角的度数；
（3）计算出“好评”的人数，然后补全条形统计图；
（4）画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个给“差”评价的结果数，然后概率公式求解．

解：（1）学校参与评价的学生一共有：（个）；

（2）360× =96°，
所以图2中“良”所占扇形圆心角的度数是96°，
故答案为96°；

（3）“好评”的人数为60%×150=90（人），
图1补充为：

（4）列表如下：

	优	良	差
优	优，优	优，良	优，差
良	良，优	良，良	良，差
差	差，优	差，良	差，差

由表可知，一共有种等可能结果，其中至少有一个给“差”的有种，

两人中至少有一个给“差”的概率是．