Question

如图，有两个质地均匀的转盘A，B，转盘A被四等分，分别标有数字1，2，3，4；转盘B被3等分，分别标有数字5，6，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A，B转盘各一次，转盘停止后，将A，B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．”
（1）小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由．
（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏公平．

Answer 1

【答案】分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的具体数目，然后比较即可．
解答：解：（1）先根据游戏规则分析两人取胜的概率：
转盘A被四等分，分别标有数字1，2，3，4；有2奇2偶，转盘B被3等分，分别标有数字5，6，7，2奇1偶；转盘停止后，按数字不同共12种情况，其中为奇数有4种，偶数的有8种；故小强指定的游戏规则不公平．

（2）将转盘B上的“6”改为“1”；此时：转盘停止后，按数字不同共12种情况，其中为奇数有6种，偶数的有6种；这样，游戏就公平了．
点评：概率大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的概率就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的概率就相等．