[题目]如图1.点P从△ABC的顶点B出发.沿B→C→A匀速运动到点A.图2是点P运动时.线段BP的长度y随时间x变化的关系图象.其中M为曲线部分的最低点.则△ABC的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．

【答案】12
【解析】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，
由图象可知：点P从B先A运动时，BP的最大值为5，
即BC=5，
由于M是曲线部分的最低点，
∴此时BP最小，
即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于图象的曲线部分是轴对称图形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面积为： ×4×6=12
所以答案是：12
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的图象(函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值)．

练习册系列答案

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