Question

【题目】一工厂生产某种零件，该厂为了鼓励销售代理订货，提供了如下信息：

①每个零件的成本价为40元；②若一次订购该零件100个以内，出厂单价为60元，若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；③一次性订购最多a件().根据以上信息，解答下列问题：

(1)当a=600时，设一次订购量为x个，一次性订购实际出厂单价为P元，求P关于x的函数表达式;

(2)当a设定为多少时，一次性订购a件该工厂获得的利润最大？并求此时成出厂单价.

Answer 1

【答案】(1) (2)550；51元

【解析】

(1)前100件单价为P，当100时，则当100＜x＜600时，得到P为分段函数，写出解析式即可；

(2)根据利润=单件利润×数量，可得出利润L关于的分段函数，从而根据每段函数的增减性及的范围即可确定答案．

(1)当100时，P=60，

当时，，

∴ ；

(2)当0＜x≤100时，出厂的单价为60，

此时的利润，最大利润是2000元；

当时，利润==，

当时，．

∴为使一次性订购件利润最大，应设定为550．

此时的出厂单价为(元)．