Question

设m=2¹⁰⁰，n=3⁷⁵，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m=2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，即25个16相乘的积；n=3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=4^-30，y=3^-40，请你用小明的方法比较x与y的大小．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方法则化成指数是10的幂，再比较即可．

解答：解：∵x=4^-30=（4^-3）¹⁰=（

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）¹⁰，y=3^-40=（3^-4）¹⁰=（

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）¹⁰，
∴x＞y．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，主要考查学生的转化能力和计算能力．