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    已知：在?ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E．求证：AD=DE．
    考点：平行四边形的性质
    专题：证明题
    分析：根据四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠DAB，可得∠BAE=∠DEA，∠DAE=∠BAE，继而可证得∠DAE=∠DEA，然后由等角对等边，证得结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠DEA，
    ∵AE平分∠DAB，
    ∴∠DAE=∠BAE，
    ∴∠DAE=∠DEA，
    ∴AD=DE．
    点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n°，求∠FMP+∠FPM的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值
    （1）3xy+3x2+2y-3xy-2x2，其中x=-2，y=1；
    （2）3x2-2xy-
    1
    2
    y2-2（x2-xy+
    1
    4
    y2+2），其中x=3，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）化简：1-（1-
    1
    1-x
    ）2÷
    x2-x+1
    x2-2x+1
    ．
    （2）先化简，再求值：（a-
    a2
    a+b
    ）（
    a
    a-b
    -1）÷
    b2
    a+b
    ，其中a=-2，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9，求：
    （1）指出旋转中心和旋转角度；
    （2）求DE的长度；
    （3）BE与DF的位置关系如何？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD平分∠ABC． 
    （1）若BD⊥AC，DF⊥BC，∠3=36°，求∠ABC的度数；
    （2）若∠1：∠2=1：2，∠3=40°，∠ABD=35°，求证：DF⊥BC；
    （3）若∠2=30°，F为一动点，F从C点出发沿射线CB运动．当△CDF为钝角三角形时，试确定∠3的取值范围（请直接写答案，不必写过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    1
    2
    )-1+|-2|-(π-1)0    ；
    （2）计算：
    1
    x+1
    -
    1
    x2-1
    •
    x2-2x+1
    x+1
    ；
    （3）解方程：
    3
    x+1
    =
    5
    x-3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解 
    （1）-2a3+12a2-18a；       
    （2）（x2+4）2-16x2；      
    （3）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-a3）2•（-a2）3=
     
    ；（-3x）（2x2-3x+1）=
     
    ．

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