Question

12．已知A=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$
（1）化简A；
（2）若x满足-1≤x＜2，且x为整数，请选择一个适合的x值代入，求A的值．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）根据分式有意义的条件选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）A=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（2）∵x满足-1≤x＜2，且x为整数，
∴x=-1，0，1，若满足分式有意义，则x=0，
∴当x=0时，A=$\frac{1}{0-1}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．