Question

下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x²=3x-8
B．x²-7x=-5x+3
C．7x²-14x+7=0
D．x²+5x=-10

Answer 1

【答案】分析：先把四个方程化为一元二次方程的一般形式或最简形式，然分别计算根的判别式△=b²-4ac，再根据△的意义对各个方程的根的情况进行判断．
解答：解：A、方程化为一般形式为：x²-3x+8=0，△=（-3）²-4×1×8=-19＜0，则方程没有实数根，所以A选项不正确；
B、方程化为一般形式为：x²-2x-3=0，△=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项正确；
C、方程化简为：x²-2x+1=0，△=2²-4×1×1=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项不正确；
D、方程化为一般形式为：x²+5x+10=0，△=5²-4×1×10=-15＜0，则方程没有实数根，所以D选项不正确．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．