Question

用加减法解方程组

x+2y=9 3x-y=-1

Answer 1

分析：用加减法解二元一次方程组时，必须使方程组中①②两方程所含同一个未知数的系数相同或互为相反数，现在该方程组不具备这个条件，所以我们要想办法转化成这样的条件．
方法一：观察x的系数：②中x的系数是①中的3倍，所以可得①×3，使x的系数相等，然后减去②，可消去x；
方程二：观察y的系数：①中y的系数是②中的2倍，所以可将②×2，便y的系数互为相反数，再与①相加可消去y，两种方法皆可达到消元的目的．

解答：解：②×2，得6x-2y=-2③，
③+①得，7x=7，
x=1，
把x=1代入①，得1+2y=9，
2y=8，
y=4，
所以

x=1 y=4

是原方程组的解．

点评：方法点拨：用加减法解二元一次方程组时应当注意：
①当方程组比较复杂时，应先化简，如去分母、去括号、合并同类项等，将两方程化成ax+by=c的形式；
②当需将一未知数的系数扩大时，要根据等式的性质，一定要两边同乘以某一个倍数；
③在求出一未知数的值之后，可以将它代入化简后的方程组的任意一个方程中，求出第二个未知数的值；
④要想知道解是否正确，可将求得的解代入原方程组的两个方程加以检验．