Question

（本题满分10分）如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.

Answer 1

见解析

【解析】

试题解析：【解析】
BD＝ED.

证明：∵∠COD＝90°，

∴∠EBD＝∠COD＝45°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠EDB＝90°，

∴∠BED＝45°，

∴∠BED＝∠EBD，

∴BD＝ED.

考点：圆周角定理

点评：本题主要考查了圆周角定理.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角.