Question

我区某校初一数学兴趣小组对教材《多边形的内角和与外角和》的内容进行热烈的讨论，甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°，”乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”，丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”，丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360°”．你认为正确的是（　　）

A．甲和丁

B．乙和丙

C．丙和丁

D．以上都不对

Answer 1

分析：根据多边形的内角和与外角和定理解答．

解答：解：根据多边形内角和公式：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）可得甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180”是正确的；
根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”是错误的；
丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”错误，三角形的内角和为180°，外角和为360°，故丙错误；
根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360°”正确；
故正确的是：甲和丁，
故选：A．

点评：此题主要考查了多边形的内角和与外角和，关键是熟练掌握内角和定理与外角和定理．