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【题目】已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是( )

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】A

【解析】

试题分析:设这个多边形的外角为x°,则内角为3x°,根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180,解可得外角的度数,再用外角和除以外角度数即可得到边数.

解:设这个多边形的外角为x°,则内角为3x°,

由题意得:x+3x=180,

解得x=45,

这个多边形的边数:360°÷45°=8,

故选A.

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