Question

13．将抛物线y=x²向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=（x-2）²+1
• C． y=（x+1）²-2
• D． y=（x+2）²-1

Answer 1

分析 把抛物线的平移问题转化为点平移的问题：先确定抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到把向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到对应点的坐标为（-2，-1），
所以所得抛物线的表达式是y=（x+2）²-1．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．