Question

14．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）^-2-2sin45°+（π-3.14）⁰+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）先化简，再求值：（x-1）²+x（x+2），其中x=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=9-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$=10；
（2）原式=x²-2x+1+x²+2x=2x²+1，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=5．

点评 此题考查了实数的运算，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．