Question

0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是

1. A.
   160°
2. B.
   130°
3. C.
   100°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线定义可知关系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC=130°．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°；
故选B．
点评：本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．