Question

已知分式

x-3

x2-5x+a

，当x=2时，分式无意义，则a=

 

；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有

 

个．

Answer 1

分析：根据分式无意义的条件：分母等于零求解．

解答：解：由题意，知当x=2时，分式无意义，
∴分母=x²-5x+a=2²-5×2+a=-6+a=0，
∴a=6；
当x²-5x+a=0时，△=5²-4a=25-4a，
∵a＜6，
∴△=25-4a＞0，
故当a＜6的整数时，分式方程有两个不相等的实数根，
即使分式无意义的x的值共有2个．
故答案为6，2．

点评：本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根的判别式．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x²-5x+a=0的根的情况．