Question

据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
（1）求2009年底该市汽车拥有量；
（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？

Answer 1

【答案】分析：（1）假设出平均增长率为x，可以得出2009年该市汽车拥有量为150（1+x），2010年为150（1+x）（1+x）=216，
即150（1+x）²=216，进而求出具体的值；
（2）结合上面的数据2012应该在2010年的基础上增长，而且增长率相同，同理，即为216（1+20%）²．
解答：解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x．
根据题意，得150（1+x）²=216．
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
150（1+20%）=180（万辆）．
答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆．

（2）216（1+20%）²=311.04（万辆）．
答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，以及增长率问题，正确表示出每一年的拥有汽车辆数，是解决问题的关键．