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(2009•凉山州)观察下列多面体,并把下表补充完整.观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗?请写出关系式.
名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数a61012
棱数b91215
面数c58

【答案】分析:三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;
四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;
五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;
六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.
∴a+c-b=2.
解答:解:
规律为a+c-b=2.
名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数a681012
棱数b9121518
面数c5678

点评:可先由简单图形得到解决问题的方法.
练习册系列答案
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(2009•凉山州)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.

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(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当⊙O2第一次与⊙O1外切时,求⊙O2平移的时间.

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(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.

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(2009•凉山州)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标.

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(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当⊙O2第一次与⊙O1外切时,求⊙O2平移的时间.

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