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    如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．
    考点：垂径定理的应用
    专题：
    分析：利用圆心到圆上各点的距离相等，在弧AB上人去一点C，连接AC、BC，分别作线段AC、BC的垂直平分线，两线的交点即为圆心．
    解答：解：如图所示在弧AB上任取一点C，连接AC、BC，分别作线段AC、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交于点O，点O即为圆心．
    点评：本题考查的是垂径定理的应用，熟知垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习投影后，小明、小丽利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小丽（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB=6m．

    （1）请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置G；
    （2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
    （3）如果小明沿线段BH向小丽（点H）走去，当小明走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的
    1
    3
    到B2处时，求其影子B2C2的长…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的
    1
    n+1
    到BH处时，其影子BHCH的长为多少米（结果用含n的代数式表示）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1、2、3），用尺规作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2α．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF⊥BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，且EF=BF．
    求证：OF=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠1=∠B，AD=BD=6．
    （1）证明：△ACD∽△ABC；
    （2）求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：
    （1）AD∥BC，AB∥CD；
    （2）AD=BC，AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D、E、F分别在AB、AC、BC边上，∠EDF=45°．
    （1）求证：△ADE∽△BFD；
    （2）若D为AB中点，求证：∠AED=∠DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
                                              =(1+x)2(1+x)
                                              =(1+x)3.

    （1）上述因式分解的方法是
     
    ，共应用了
     
    次．
    （2）将下列多项式因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3．
    （3）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2013，则需应用上述方法
     
    次，结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把图中的各图补画成以l为对称轴的轴对称图形．

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