Question

2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表

项  目	调整前年利率%	调整后年利率%
活期存款	0.72	0.72
一年期定期存款	2.79	3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元？
（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存？请说明理由．
约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算．（转存前后本金不变）

Answer 1

分析：（1）根据利息=本金×利率×（1-利息税）进行计算；
（2）设他这笔存款的本金是x元，根据本息和=本金+利息=本金+本金×（1+利率）（1-利息税）列方程即可；
（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，根据两次的利率表示利息之间的不等关系，求得未知数的取值范围，进一步得出结论．

解答：解：（1）3500×3.06%×80%=85.68（元），
∴到期时他实得利息收益是85.68元．

（2）设他这笔存款的本金是x元，则
x（1+2.79%×80%）=2555.8
解得x=2500
∴这笔存款的本金是2500元．

（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得
10000×

x

360

×0.72%+10000×

360-x

360

×3.06%＞10000×2.79%
解得x＜41

7

13

．
所以当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存．

点评：本题考查了一元一次方程及不等式的应用，解决本题的关键是掌握本息和、本金、利息、利率四者之间的关系，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．