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    勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验证勾股定理，图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(　　)

    A．90　　        　B．100　　       　C．110　　      　D．121

               


     C　解析：延长AC交LM于点P，延长AB交KL于点O.

    易证△ABC≌△PCG≌△QFB，

    所以BQ＝AC＝4，PC＝AB＝3，

    所以MJ＝3＋4＋3＝10，

    JK＝4＋3＋4＝11，所以矩形KLMJ的面积为10×11＝110，故选C.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图2，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（    ）

     

       图2

    A.10°      B.15°      C.20°     D.25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟试验来验证．

    ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；

    ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

    ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图4），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

    上面的试验中，不科学的有（    ）

    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

    (1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；

    (2)点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q.试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，则这个棱柱下底面积为______cm2; 若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为______cm.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为______．

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    分式方程－1＝0的解是______．

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    如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为(　　)

    A. π             B. 1    C. 2              D. π

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    平面直角坐标系中，点P的坐标为(－5，3)，则点P关于y轴的对称点的坐标是(　　)

    A. (5，3)　　　 B. (－5，－3)        C. (3，－5)        D. (－3，5)

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