Question

2010年11月12日至27日广州成功举办了第16届亚运会，当时广州亚组委提出“让广州靓起来”的口号，在“让广州靓起来”的活动中，广州市某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太阳花（盆）
一个A造型	100	60
一个B造型	80	100

综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：
（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；
（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低？

Answer 1

分析：（1）设搭配A种园艺造型x个，那么B就为（100-x）个，根据决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型，可列出不等式组求解．
（2）根据A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，所以要A型最多，成本就最低，结合（1）的结果可求出答案．

解答：解：（1）由题意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

解此不等式组，得47.5≤x≤50；

（2）由于x是整数，所以x=48，49，50即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）
当搭配48个A种园艺造型时，其成本为48×600+52×800=70400（元）
当搭配49个A种园艺造型时，其成本为49×600+51×800=70200（元）
当搭配50个A种园艺造型时，其成本为50×600+50×800=70000（元）
答：搭配50个A种园艺造型时其成本最低，此时成本为70000元．

点评：本题考查理解题意的能力，关键找到花盆所有数做为不等量关系列方程求解．