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根据以下10个乘积,回答问题:
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20。
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论。(不要求证明)
解:(1)11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72
14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42
17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12; 20×20=202-02
例如,11×29;假设11×29=□2-○2
因为□2-○2=(□+○)(□-○);
所以,可以令□-○=11,□+○=29。
解得,□=20,○=9。

(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是:
(3)①若,a,b是自然数,则ab≤202=400。
② 若a+b=40,则ab≤202=400。
③ 若a+b=m,a,b是自然数,则ab≤
④ 若a+b=m,则ab≤
⑤ 若a1+b1=a2+b2=a3+b3=…=an+bn=40。
且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|,
则a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤ anbn
⑥若a1+b1=a2+b2=a3+b3=…=an+bn=m。
且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|,
则a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤ anbn
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16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-∅2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn为正数.试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

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(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
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(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来.

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(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-□2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来.

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(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;

(3)试由⑴、⑵猜测一个一般性的结论.(不要求证明)

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