【题目】如图，等腰
的
边与正方形
的
边重合，
．
从如图所示位置水平向右匀速运动，直到点
落在边
上．设
，运动过程中与正方形的重合部分面积为
，则能反映与
的函数关系的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，A（2，0）、B（6，0），以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为_____．
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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
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【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离
为
，从甲的顶部
处测得乙的顶部
处的俯角为48°，测得底部
处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度
和
（结果用含非特珠角的三角函数表示即可）．
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【题目】为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角
的度数；
（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．
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【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知
（一次拿到7元本）
．
（1）求这6个本价格的众数．
（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．
①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．
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【题目】已知点
，抛物线
与
轴从左到右的交点为
，
．
（1）若抛物线
经过点，求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当
时，求
的值；
（3）直线
经过点
，与
轴交于点
，
①求点的坐标；
②若线段
与抛物线有唯一公共点，直接写出正整数的值．
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
．
（1）求点的坐标（用含
的式子表示）；
（2）求抛物线与
轴的交点坐标；
（3）已知点
，
，如果抛物线与线段
恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
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【题目】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件
元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于
．据市场调查发现，月销售量
(件)与销售单价
(元)之间的函数关系如表：
销售单价 | 65 | 70 | 75 | 80 | ··· |
月销售量 | 475 | 450 | 425 | 400 | ··· |
请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；
设该网店每月获得的利润为
元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出
元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于
元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？
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