精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2012•三明)某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.
(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?
(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?
分析:(1)设A种商品销售x 件,B种商品销售y件,根据“销售A,B两种商品共100件,获利润1350元”列出二元一次方程组求解即可;
(2)设A种商品购进a件,则B种商品购进(200-a)件,根据“B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍”列出不等式即可求得结果.
解答:解:(1)解法一:设A种商品销售x 件,
则B种商品销售(100-x)件.   
依题意,得 10x+15(100-x)=1350
解得x=30.∴100-x=70.                
答:A种商品销售30件,B种商品销售70件.
解法二:设A种商品销售x 件,B种商品销售y件.   
依题意,得 
x+y=100
10x+15y=1350.

解得
x=30
y=70.

答:A种商品销售30件,B种商品销售70件.

(2)设A种商品购进a件,则B种商品购进(200-a)件.
依题意,得0≤200-a≤3a
解得 50≤a≤200                           
设所获利润为w元,则有
w=10a+15(200-a)=-5a+3000             
∵-5<0,
∴w随a的增大而减小.
∴当a=50时,所获利润最大
W最大=-5×50+3000=2750元.
200-a=150.
答:应购进A种商品50件,B种商品150件,
可获得最大利润为2750元.
点评:本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用,考查的知识点比较多,难度较大.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•三明)某校九(1)班6位同学参加跳绳测试,他们的成绩(单位:次/分钟)分别为:173,160,168,166,175,168.这组数据的众数是
168
168

查看答案和解析>>

同步练习册答案