Question

【题目】从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据不等式组化简不等式，已知不等式组至少有四个整数解，从而求出a的取值范围，得出a的可能值，化简分式方程，将a的可能值带入分式方程即可得出满足条件的a的值，再求出概率即可.

解：不等式组整理得：，

由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，

∴a的值可能为，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，

分式方程去分母得：-a-x+2＝x﹣3，

解得：x＝，

∵分式方程有非负整数解，

∴a＝5、3、1、﹣3，

则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，

∴P＝

故选：C．