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18.如图:在2×2正方形网格中,以格点为顶点的△ABC,则sin∠ABC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

分析 根据图象可以得到∠ABC所对的直角边和斜边AB的长,从而可以的sin∠ABC的值.

解答 解:由图可知,
∠ABC所对的直角边是2,AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$,
∴sin∠ABC=$\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

点评 本题考查锐角三角函数的定义,解答本题的关键是明确题意,求出相应的锐角三角函数,利用数形结合的思想和勾股定理解答.

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8.商店通常用以下方法来确定两种糖果混合而成的什锦糖的价格:设A种糖的单价为a元/kg,B种糖的单价为b元/kg,则m kg A种糖和n kg B种糖混合而成的什锦糖的单价为$\frac{ma+nb}{m+n}$元/kg.现有甲、乙两种什锦糖,均由A,B两种单价不同的糖混合而成.其中甲种什锦糖由10kg A种糖和10kg B种糖混合而成,乙种什锦糖由价值100元的A种糖和价值100元的B种糖混合而成.你认为哪一种什锦糖的单价较高?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,平移后抛物线的解析式为y=2(x-3)2-4.

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6.计算:
(1)-20+(-12)-(-18)
(2)(-12)×($\frac{3}{4}$$-\frac{7}{12}$$+\frac{5}{6}$)
(3)-3$\frac{1}{2}$×($-\frac{6}{7}$)-(-10)÷(-$\frac{2}{3}$) 
(4)-22-[(-3)×($-\frac{4}{3}$)-(-2)3].

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13.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,连接AB.
(1)若AF∥DC,求证:CA是∠DCF的平分线.
(2)命题(1)的逆命题可表述为:
若∠FCA=∠DCA,求证AF∥DC
该命题的真假性:真(填“真”或“假”).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G.
求证:EG•GF=CG•GD.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.下列算式:①(-6)+(+3)=-9  ②-(-2)3=6  ③(+$\frac{6}{7}$)+(-$\frac{2}{7}$)=$\frac{4}{7}$  ④-5÷(-$\frac{1}{5}$)=25,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列各数:$\frac{π}{2}$,0,$\sqrt{9}$,-$\root{3}{9}$,0.$\stackrel{•}{6}$,$\frac{22}{7}$,0.010010001…,2-$\sqrt{2}$中无理数个数(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,每个小格的顶点叫做格点,每个小正方形边长为1,
(1)请在方格中作出一个正方形,满足下列两个条件:
①要求所作的正方形的顶点必须在格点上.
②所作的正方形的面积为8
(2)在数轴上表示实数$\sqrt{8}$.

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