Question

6．（1）计算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2013-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）先化简（1-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+a}$，再从$\sqrt{2a-1}$有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先算括号里面的，再算除法，求出a的取值范围，选出合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2013-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1=3+1-2-1+3=4；
（2）（1-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+a}$，=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a（a+1）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a}{a-1}$．
∵2a-1≥0，
∴a≥$\frac{1}{2}$，
∴当a=2时，原式=2．

点评 本题考查实数的综合运算能力，分式的化简求值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．