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已知抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点C.是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;
(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为D,连接AD,AC,CD.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)△ACD与△COB是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由;
(3)抛物线的对称轴与线段AC交于点E,求△CED的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在x轴下方的抛物线上,且△PAB的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标;
(3)点Q是直线BC上的一个动点,若△QOB为等腰三角形,请写出此时点Q的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•岳阳一模)如图,已知抛物线与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C(0,-2)点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设G是线段BC上的动点,作GH∥AC交AB于H,连接CH,当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时,求H点的坐标;
(3)若M为抛物线上A、C两点间的一个动点,过M作y轴的平行线,交AC于N,当M点运动到什么位置时,线段MN的值最大,并求此时M点的坐标.

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