Question

已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的个数有_______个

①图1中BC长是8cm      ②图2中M点表示第4秒时y的值是24cm²
③图1中EF长是2cm      ④图2中N点表示第11秒时y的值是32．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据图象得到从G到C用了2秒，求出GC、BC即可判断①；根据三角形的面积公式求出AB×BC即可判断②；从E到F用了9-8=1（秒），求出即可；求出FH、AF、AH，根据三角形的面积公式求出即可．
解答：由图象知：从G到C用了2秒，GC=2×2=4，
∵G为BC的中点，
∴BC=2GC=8，∴①正确；
从C到D用了2秒，CD=2×2=4，
y=AB×BC=×6×8=24，∴②正确；
从E到F用了9-8=1（秒），
∴EF=2×1=2，∴③正确；
DE=2×（8-4）=8，
∴AF=DE+BC=8+8=16，
EF=2×（11-9）=4，
∴AH=AF-EF=12，
∴y=AB×AH=36，∴④错误；
正确的有3个，
故选C．
点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，三角形的面积等知识点的连接和掌握，能通过观察图象得出正确结论是解此题的关键．