如图.直线l1的解析表达式为:.且l1与x轴交于点D.直线l2经过点A.B.直线l1.l2交于点C．1.(1)求直线l2的函数关系式,2.(2)求△ADC的面积,3.(3)若点H为坐标平面内任意一点.在坐标平面内是否存在这样的点H.使以A.D.C.H为顶点的四边形是平行四边形?若存在.请直接写出点H的坐标,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴

交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

1.（1）求直线l₂的函数关系式；

2.（2）求△ADC的面积；

3.（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

1.解：⑴设直线l₂的函数关系式为y=kx＋b

∵当x＝4时，y＝0；当x＝3时，y＝

∴ ，∴

∴直线l₂的函数关系式为

2.⑵由直线l₁：,直线l₂：可求得

D(1,0)，C（2，-3）………………8分

∴

3.⑶D点坐标是（5，-3），（3,3）（-1，-3）

解析:略

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（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

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（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．