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    5．求下列各式的值．
    （1）$\sqrt{49}$        
    （2）$\sqrt{{（-3）}^{2}}$     
    （3）$\sqrt{{（\frac{5}{6}）}^{-2}}$　　 
    （4）$\sqrt{36}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$．

    分析 根据二次根式的性质、二次根式的乘除法法则计算即可．

    解答 解：（1）原式=$\sqrt{{7}^{2}}$=7；
    （2）原式=$\sqrt{{3}^{2}}$=3；
    （3）原式=$\sqrt{（\frac{6}{5}）^{2}}$=$\frac{6}{5}$
    （4）原式=$\sqrt{36×\frac{25}{16}}$=$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．

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    15．一质点P从距原点1米的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则至少第10次跳动后，该质点到原点O的距离小于1毫米．

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    16．等边三角形的边长为6，则它的外接圆的半径为2$\sqrt{3}$；直角三角形的两直角边分别为6、8，则它的外接圆的半径为5；等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则它的外接圆的半径为$\frac{25}{4}$；等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它的外接圆的半径为$\frac{25}{6}$．

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    13．解方程：
    （1）x2-4x+1=0；           
    （2）x（x-3）=10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各数：
    ①面积是2的正方形的边长；
    ②面积是9的正方形的边长；
    ③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；
    ④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．
    其中是无理数的是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，
    （1）证明图中的相似三角形；    
    （2）若AB=3，CD=1，AC=2，求 AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如果x2=7，则x的值是$±\sqrt{7}$；如果y3=7，则y的值是$\root{3}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
    （1）求证：BD=DC；     
    （2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半径；    
    （3）若∠A=30°，连接DE，过点B作BF∥DE，交⊙O于点F，连接OF，则∠BOF的度数是90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F为CE的中点，连接AF、DF．
    （1）求证：△AFD为等腰三角形；
    （2）若AB=3，AD=5，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出当△AFD的面积为整数时所有AE的长．

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