Question

如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.

Answer 1

解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F  
则△ABE和△AFD均为直角三角形  
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°
sin∠ABE＝  ∴AB＝＝50 
∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝25°
在Rt△AFD中，cos∠FAD＝
AD＝≈44.4
∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4＋50）×2＝190（mm）

略