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小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>0;(3)ab>0;(4)a-b+c<0.你认为其中错误的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.1个

(1)因为二次函数图象与x轴有两个交点,所以根的判别式b2-4ac>0.故本选项正确;
(2)根据图象知,当x=0时,y>0,即c>0;故本选项正确;
(3)由该函数的图象知,开口向下,
∴a<0;
对称轴方程x=-
b
2a
<0,
b
2a
>0,
∴ab同号,
∴ab>0.故本选项正确;
(4)根据图象可知,当x=-1时,y>0,
所以a-b+c>0.
故本选项错误;
综上所述,错误的是(4),共1个.
故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数4=她x2+bx+c(她≠0)九图象如图所示,下列结论:①c<0,②b>0,③2她+2b+c>0,④2她c<b2.其中正确九有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线F:y=x2-2x+3的顶点为P,与y轴交于点A,过点P作PB⊥x轴于点B,平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′.
(1)求顶点P和点B的坐标;
(2)求抛物线F′的解析式;
(3)将抛物线F′向右平移______个单位后,所得的抛物线恰好经过P点.(请你填空)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线与y轴的交点坐标是(  )
A.(4,0)B.(-4,0)C.(0,-4)D.(0,4)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则

(1)       (填“”或“”);
(2)a的取值范围是                 。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
1
2
;④b<1.其中正确的结论是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么a+b+c的取值范围是(  )
A.-2<a+b+c<0B.0<a+b+c<2C.-4<a+b+c<0D.0<a+b+c<4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限,则a______0,b______0,c______0(填“>”或“<”或“=”号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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