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(2007,天津,21)已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8).

(Ⅰ)求该抛物线的解析式;

(Ⅱ)求该抛物线的顶点坐标.

答案:略
解析:

解:(Ⅰ)设这个抛物线的解析式为.由已知,抛物线过点A(20)B(10)C(28)三点,得

解这个方程组,得a=2b=2c=4

所求抛物线的解析式为

(Ⅱ)该抛物线的顶点坐标为


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问:是否存在点P,使得QP=QO;________(填“存在”或“不存在”).若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;若不存在,请简要说明理由:___________________________________.

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