Question

If a＜-2，-1＜b＜0，H=-a-b，O=a²+b²，P=-a+b²，and E=a²-b，then the magnitude relation of the four number H，O，P，and E is（　　）（英汉小词典：magnituderelation：大小关系）

A、H＜O＜P＜E

B、P＜H＜O＜E

C、H＜E＜P＜O

D、O＜P＜E＜H

Answer 1

分析：根据a＜-2，-1＜b＜0，可令a=-4，b=-0.5，再把a、b的值分别代入O、P、E、H中计算，然后再比较O、P、E、H的大小．

解答：解：由于a＜-2，-1＜b＜0，
那么可令a=-4，b=-0.5，
于是H=-a-b=4+0.5=4.5；
O=a²+b²=16+0.25=16.25；
P=-a+b²=4+0.25=4.25；
 E=a²-b=16+0.5=16.5，
∴P＜H＜O＜E，
故选B．

点评：本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是根据a、b的取值，可以给a、b符合条件的具体数值，再分别计算O、P、E、H的值，进而比较大小．