Question

【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为多少米．（结果保留整数）（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

Answer 1

【答案】209米．

【解析】

过点A作AE⊥BD于点E，过点B作BG⊥CF于点G，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

解：过点A作AE⊥BD于点E，过点B作BG⊥CF于点G，在Rt△ABE中，

∵sinα=，

∴AE=AB×sin20°=200×0.342≈68，

在Rt△BCG中，

∵sinβ=，

∴BG=BC×sin45°=≈141，

∴他下降的高度为：AE+BG=209米．