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    6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB=33°，则∠ADC=57°．

    分析 连接BC，如图，根据圆周角定理得∠ACB=90°，再利用互余得到∠B=90°-∠CAB=57°，然后根据圆周角定理得到∠ADC=∠B=57°．

    解答 解：连接BC，如图，
    ∵AB为直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠B=90°-∠CAB=90°-33°=57°，
    ∴∠ADC=∠B=57°．
    故答案为57．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

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