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    10．已知点P（m，2）与点Q（1，n）关于y轴对称，那么m+n=1．

    分析 根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m、n的值，进而可得答案．

    解答 解：∵点P（m，2）与点Q（1，n）关于y轴对称，
    ∴m=-1，n=2，
    ∴m+n=1，
    故答案为：1．

    点评 此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．

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    20．已知：在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，求证：△ACD∽△CBD∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．
    （1）如图1，将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    ①试求△ACD的周长；
    ②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    （2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4cm，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．梯形的上下底分别是1cm和3cm，此梯形被中位线分成的两部分的面积之比为3：5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知矩形ABCD中，AB=2，两条对角线的夹角为60°，则AD的长为2$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    15．计算：（$\sqrt{5}$-3）2×（$\sqrt{5}$+3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．观察下列等式，然后解决问题：
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-1$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}$．
    （1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述规律：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n≥1，且n为正整数）；；
    （2）利用上述规律，求下列式子的值：
    （$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$）（$\sqrt{2016}+1$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．
    （1）求证：四边形FBGH是平行四边形；
    （2）如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，线段OB与射线OA有一公共端点O，在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图．（注：按题目要求作图，保留痕迹，不必写作法）
    （1）在射线OA上截取线段OC，使OC=OB；
    （2）联结BC，作线段CB的中点M；
    （3）作∠AOB的平分线OD；
    （4）以OB为一边在∠AOB的外部作∠BOE，使∠BOE=∠AOB．如果∠AOB=50°，那么∠DOE=75度．

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