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已知△ABC中,∠C=90°,tanA=,D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=【   】。
A.B.C.D.
A。
如图,作DE⊥AB于点E。

∵∠CBD=∠A,∴
设CD=a,则BC=2a,AC=4a,AD=AC-CD=3a,
在Rt△BCD中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ADE中,设DE=x,则AE=2x,
∵AE2+DE2=AD2,即x2+(2x)2=9a2,解得:x= ,即DE=
在Rt△BDE中,。故选A。
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为促进我市经济的快速发展,加快道路建设,某高速公路建设工程中需修隧道AB,如图,在山外一点C测得BC距离为200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的长.(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38,≈1.73,精确到个位)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:计算题

计算:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线ABAC与地面MN所夹的锐角分别为,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是________m .(不考虑其它因素)(参考数据:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=9,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.

(1)求OE的长.
(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为300,同一时 刻,一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为【   】
A.B.12米C.D.10米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下图是一座人行天桥的示意图,天桥的高CB为10米,坡面CA的坡角为30°.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°,若新桥脚前需留4米的人行道,问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由.
(参考数据:sinl8°≈0.3090,cosl8°≈0.9511,tanl8°≈0.3249,1.414,≈1.732)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:

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