练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    生物学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度时，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）．
    温度x/℃ 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
    植物高度增长量y/mm 1 25 41 49 49 39 24 1
    科学家经过猜想、推测出y与x之间是二次函数关系．
    （1）求y与x之间的二次函数解析式；
    （2）推测最适合这种植物生长的温度，并说明理由．
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式解析式即可；
    （2）利用二次函数最值公式求法得出即可．
    解答：解：（1）设 y=ax2+bx+c （a≠0），选（0，49），（2，41），（-2，49）代入后得方程组
    c=49
    4a-2b+c=49
    4a+2b+c=41
    ，
    解得：
    a=-1
    b=-2
    c=49
    ，
    ∴y与x之间的二次函数解析式为：y=-x2-2x+49；

    （2）最适合这种植物生长的温度是-1℃，
    理由如下，由（1）中可知，当x=-
    b
    2a
    =-1时，y有最大值50，
    即说明最适合这种植物生长的温度是-1℃．
    （说明：只要利用二次函数最值公式求出最值即可，不必严格按上述步骤计分．）
    点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求二次函数解析式，得出二次函数解析式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
    （1）求证：△ADE≌△ABF；
    （2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且∠AOB=∠COD．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若∠AOB=120°，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；
    （3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一张矩形纸片ABCD，两边AB=2cm，AD=8cm．如图，矩形纸条两侧分别沿EF，HG折叠，点A，B，C，D的落点分别为A′，B′，C′和D′，且GC′与A′E在同一条直线上．
    （1）求证：GE=FG；
    （2）若∠AEF=75°，试求△EFG的面积；
    （3）若点A′和点C′重合，试求线段EG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点A是反比例函数y1=
    2
    x
    （x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数y2=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象于点B．

    （1）若S△AOB=3，则k=
     
    ；
    （2）当k=-8时：
    ①若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；
    ②将①中的∠AOB绕着点O旋转一定的角度，使∠AOB的两边分别交反比例函数y1、y2的图象于点M、N，如图2所示．在旋转的过程中，∠OMN的度数是否变化？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

    （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
    （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
    （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．
    （1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；
    （2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元/支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利w（元）关于单价x（元/支）的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在给定坐标系内画出它的大致图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案