【题目】已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相交,则圆心O到直线l的距离d的取值范围是( )
A.d=3B.d>3C.0≤d<3D.d<3
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【题目】观察下列两个等式: , ,给出定义如下:
我们称使等式成立的一对有理数, 为“共生有理数对”,记为(, ),如:数对(, ),(, ),都是“共生有理数对”.
(1)判断数对(, ),(, )是不是“共生有理数对”,写出过程;
(2)若(, )是“共生有理数对”,求的值;
(3)若(, )是“共生有理数对”,则(, ) “共生有理数对”(填“是”或“不是”);说明理由;
(4)请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 (注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)
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【题目】在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,3)向下平移4个单位得到点P′,则点P′所在象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【题目】某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:
① 用电不超过100度的,每度收费0.5元;
② 用电超过100度的,超过部分每度收费0.8元.
(1)小明家1月份用电140度,应缴费________元;
(2)小华家2月份用电平均每度0.65元,问:他家2月份用了多少度电?
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【题目】如图,O为原点,在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+2|+(3a+b)2=0.
(1)a=________,b=_________;
(2)若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t(秒).
①当点P运动到线段OB上,且PO=2PB时,求t的值;
②先取OB的中点E,当点P在线段OE上时,再取AP的中点F,试探究的值是否为定值?若是,求出该值;若不是,请用含t的代数式表示.
③若点P从点A出发,同时,另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,到达点O后立即原速返回向右匀速运动,当PQ=1时,求t的值.
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【题目】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表:
射击次数 | 100 | 200 | 400 | 1000 |
“射中9环以上”的次数 | 78 | 158 | 321 | 801 |
“射中9环以上”的频率 | 0.78 | 0.79 | 0.8025 | 0.801 |
根据表中数据,估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为( )
A.0.78B.0.79C.0.85D.0.80
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【题目】如图,已知直线AB和CD相交于点O,在∠COB的内部作射线OE.
(1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求∠BOE的度数;
(2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度数.
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【题目】下列各式中,运算正确的是( )
A.x2+x2=x4B.3xmyn﹣2xmyn=1
C.﹣6x2y4÷3x2y4=﹣2D.4x2y35x3y2=9x5y5
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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤 ②夹克和T恤都按定价的8折付款.
现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).
(1)若按方案①购买夹克和T恤共需 元(用含x的式子表示),若按方案②购买夹克和T恤共需 元(用含x的式子表示)
(2)若x=40,通过计算说明按方案①,②,哪种方案购买较为合算?
(3)当购买多少件T恤时,按以上两种方案购买所付价钱一样多?
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