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若(x2+x+1)6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0,则a11+a9+a7+a5+a3+a1=(  )
A、364B、365
C、730D、728
考点:排列与组合问题
专题:计算题
分析:观察所求的式子,可令x=1得出a12+a11+a10+…+a1x+a0的值,令x=-1可求出a12-a11+a10-a9+…-a1+a0的值,两式相减可得出2(a11+a9+a7+a5+a3+a1)的值,从而可得出答案.
解答:解:令x=1可得:a12+a11+a10+…+a1x+a0=36
令x=-1可得:a12-a11+a10-a9+…-a1+a0=1②;
①-②得2(a11+a9+a7+a5+a3+a1)=728,
即可得a11+a9+a7+a5+a3+a1=364.
故选A.
点评:此题考查了排列及组合的知识,技巧性较强,关键是观察题目所给的式子,利用赋值法得出要求式子的表示形式,难度一般.
练习册系列答案
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(1)解不等式组
x-3
2
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1-3(x-1)<8-x
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)先化简,再求代数式
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
的值,其中a=3tan30°+1,b=
2
cos45°

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2
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2
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1
x
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A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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已知n是正整数,分数
1
324
2
324
, 
3
324
n
324
中是最简分数的有23个,则n=
 

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已知
1
x
=3+
1
y
,则
2x-5xy-2y
y+3xy-x
=
 

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