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把一个半径为8cm的圆形纸片,剪去一个圆心角为90°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为
 
cm.
分析:根据题目叙述的作法得到:扇形的弧长,即圆锥的母线长是:8cm,弧长即圆锥底面周长是:
(360-90)π×8
180
=12π,则底面半径是6,圆锥的高线,底面半径,锥高正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到.
解答:解:设圆锥的底面半径为r,
(360-90)π×8
180
=2πr,
解得r=6,
根据勾股定理得到:锥高=
82-62
=2
7
cm.
故答案为:2
7
点评:本题主要考查了圆锥的高,母线,底面半径之间的关系.
练习册系列答案
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cm,侧面积为
 
cm2.一只小虫从由扇形Ⅱ做成的圆锥底面圆上一点P绕侧面爬行一周后又回到P点,则小虫爬行的最短距离为
 
cm.

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