下面图表的统计资料是衢州市统计局公布的2006年末衢州市辖区范围的6个县人口分布的部分信息．2006年衢州市各县人口分布统计: 县柯城区衢江区龙游县江山市常山县开化县总人口(人) 410377 397675 402227 583312 346452(1)由图表可知.2006年末衢州市的总人口是人.常山县的总人口是人．(2)柯城区的总人口数占衢州市� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007•衢州）下面图表的统计资料是衢州市统计局公布的2006年末衢州市辖区范围的6个县（市、区）人口分布的部分信息．2006年衢州市各县（市、区）人口分布统计：

县（市、区）	柯城区	衢江区	龙游县	江山市	常山县	开化县
总人口（人）	410377	397675	402227	583312		346452

（1）由图表可知，2006年末衢州市的总人口是______人，常山县的总人口是______人．（按四舍五入精确到个位）
（2）柯城区的总人口数占衢州市总人口数的百分比是______（精确到0.01%）．在扇形统计图中，表示柯城区的扇形的圆心角等于______度．（精确到度）
（3）2006年衢州市人口的自然增长率为4.28‰，假设从2006年到2008年每年的人口自然增长率保持不变，那么到2008年末，我市的总人口数将达到多少人？（按四舍五入精确到个位）

【答案】分析：（1）因为江山市583312人占全市总人口的23.65%，由此即可求出总人口，从而求出常山县的人口数；
（2）利用柯城区的人口与全市总人口的比值即可求出该百分比，进而求出相应圆心角的度数；
（3）利用583312÷0.2365×（1+0.00428）²即可求解．
解答：解：（1）2006年末衢州市的总人口=583312÷23.65%≈2466436人，
常山县的总人口=2466436×13.25%≈326803人；

（2）柯城区的总人口数占衢州市总人口数的百分比=410377÷2466436≈16.64%，
表示柯城区的扇形的圆心角=16.64%×360°≈60度；

（3）总人口数将达到的人数=583312÷0.2365×（1+0.00428）²≈2487593人．
点评：本题需仔细分析题意，结合图表寻找信息，利用简单的计算即可解决问题．

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（2007•衢州）请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+

²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225

l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

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