Question

如图所示，是一个3×3的正方形ABCD．求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和．

Answer 1

分析：观察图形发现正方形ABCD关于线段BD所在的直线对称，对折后∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9为三个直角加上三个45°的角．

解答：解：∵观察图形发现正方形ABCD关于对角线BD所在直线对称，
∴∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．

点评：本题考查了角的计算，虽然不能求得某个角的具体度数，但是能求得两个角的和．